[读书] 自发秩序与元胞自动机|盛洪

在哈耶克的浩繁著述中,也许“自发秩序”四个字最为重要。这个概念很好理解,也很难理解。它很类似于自组织,有机体,耗散结构等等。这很直观。而在另一方面,又很玄奥。从宗教角度看,自发秩序很类似于自然神;而从哲学角度,又像是康德、叔本华等人说的物自体。自然神,是接近天道或上帝正义的称谓;而物自体是这样一种东西,人们只能看到其表象,而永远不能知道它的全部真相。不同角度的描述也许给我们一个盲人摸象的印象,但它们组合起来,也许就能让我们接近哈耶克的真意。

从自组织的角度看,自发秩序是一种自然生成的秩序,这与人类或其理性无关。这似乎没有什么不妥。哈耶克也说,在人类的传统时期,人们从来就认为社会秩序也是一种自然秩序。然而,当人们说“法是立出来的”时候,似乎就有点不对了。这个“法”就不是自然生成的,而是人为之法。更进一步,今天的不少人只知道唯有立法机关才能立法,而芸芸众生只能等着天降甘霖,否则就只能生活在无秩序或坏秩序之中。回过头与自组织概念相比较,我们就能发现比较严重的问题,怎么到了人类社会,人类社会到了现代,社会中自然生成的秩序就被人为的秩序所替代了呢?自然法则如此不堪一击?

这样一来,凸显了哈耶克强调的“自发秩序”的重要性。重要在哪呢?自发秩序是社会秩序的主要源泉,也就是说,社会秩序是自发产生的,而不是人为创造的。想象一下远古时期,没有国家,也没有今天这么复杂的社会秩序,质朴的人们只根据对自己是否有利来决定行为,他们在长期的互动和磨合中形成了习俗和惯例。如家庭之礼或乡规民约。这就是最初 的社会秩序。习俗和惯例的特点是,它们是芸芸众生创立的。当然此“创立”非彼创立。哈耶克曾划分“人之行动”和“人之设计”。几乎所有习俗或惯例都不是人们有目的创立的,却是他们的“非目的行动”的结果。所谓“人为”不是指人的行动,而是指人的设计。人的非目的的行动也是自然的。

第二个特点是,习俗和惯例是自愿生成和实施的,没有任何强制性。这不仅使它们的生成更有合理性,而且使它们的实施成本更低。因而是一种比强制性更好的社会秩序。当一个人自愿遵循一种习俗时,这说明他认为这个习俗对他有好处;而当他认为没好处时,又可以不遵循以避免损失。第三个特点是,当人们遵循了一些习俗或惯例而感觉得到好处时,就会更遵循这些习俗或惯例。不同的人群之间也会出现习俗的竞争,有较好习俗的人群会兴旺起来,而习俗较差就会衰落下去。在空间中,也有一种优势习俗的扩展。

那么是否在国家出现以后,习俗这种自发秩序就不对了,就应该被替代了呢?不是。人们看到的是,国家,或者政府领导人发布了一道法令,或者立法机关通过了一项法案,就认为法律——一种社会秩序是人为创立的,但这些法令或法案又是从哪来的呢?哈耶克在《法、立法与自由》一书做了一些讨论。简而言之,这些法令法案来源于自发秩序的启示和对其中规则的提炼。他说,“实际上, 查士丁尼最终完成的法律汇纂所赖以为基础的古罗马私法,几乎完全是法律人发现法律的产物, 而且也只在一个很小的程度上才是立法的产物。”(《法、立法与自由》,第128页)哈耶克又重复了爱德华·柯克的话,立法机关不能创造法律,只能发现法律。

而在另一方面,也确实有大量的法令法案与自发秩序很不相同,那么在这时,按照哈耶克的看法,这些法令法案就不是法(LAW)。按照西文的传统,LAW这个词只包含自然规则和类似于自然规则的社会规则。或者说,那些与自发秩序背道而驰的法令法案,就是坏的法律。只是在近代,好的法律和坏的法律都被立法机关的假象所混淆了。因为立法机关最初作为政府的一部分,只是用来颁布政府内部命令,偶尔也用来肯定自发秩序所包含的原则。但人们一般不会仔细区别这两者,所以久而久之,就把立法机关的颁布的所有法案都称之为法律。但哈耶克明确指出,这不是我们本意上的法。并且,凡是背离自发秩序的所谓法律都会带来对社会的损害。

在哈耶克的概念中,自发秩序又有两个层次的含义。一是自发秩序在现实中的对应物,即习俗和惯例。一是抽象意义的自发秩序,几乎等于自然神。谈到自然神,我们就会联想到欧洲十七、八世纪出现的自然神论。这是在近代科学发展后出现的基督教的一支。它认为上帝统治世界的方式就是设立一套规则,然后就去睡觉了。这很接近一种非人格化的神的概念。而在中国,这就是天的概念。天法道,道法自然。天道,就是最好的宇宙规则。因而,当哈耶克说自发秩序时,他的意思就是“最好的社会规则”。也就是说,自发秩序本身蕴含着“好的秩序”的含义。既然是天道,上帝的规则,或最好的秩序,就是我们现世中的秩序的标准和参照,就是值得去努力追求的。

现实中的自发秩序,习俗和惯例,由于是由现实的芸芸众生互动而成的,就一定不是尽善尽美的,就无法等同于天道或上帝规则。然而,这又是人世间能看到的最接近天道和上帝规则的秩序。因而,与其它方法产生的“秩序”相比,又是最好的。为什么是最好的?有经济学背景的人也许容易理解。学过博弈论的人都知道,多次重复博弈会导致合作均衡,这就是博弈的最好结果,而这种博弈模型推广到多人,就可以形成我曾提出的“集体最佳稳定策略”,即最好的规则。这个模型就是人们长期互动的规范写照。人们的互动会产生结果,如果对某人不利,他就会改变策略,但这样一来又会对损害他的相对方产生影响,长此以往,人们就都会将行为调整到不损害别人的策略上,于是集体最佳策略就形成了。而如果没有这样一个过程,任何一个或一群人都无法“猜”到这一最佳策略。

在另一方面,经济学有长期的自由主义传统。这一传统坚信,有一只“看不见的手”将追求自利的人的行为,转变为社会繁荣的结果。尽管经济学家们曾经论证过市场为什么有效,如阿罗和德布鲁证明了一般均衡的存在,但他们只解释了不到一根手指头,大部分的手仍然看不见。因而,经济自由主义传统有时也表现为一种信仰。正如亚当·斯密指出的那样,自然生成的制度是最好的制度。其实,现代西方经济学就建立在自然秩序信仰之上,这在法国重农学派的希腊文名称中透露了出来。而魁奈的《中华帝国专制制度》一书告诉我们,这又是受到了中国儒道两家自然秩序哲学的启发。

谈到物自体的比拟,这就涉及到了哲学的认识论问题。人类是否能够完全认知这个世界,这是人类面临的最根本的问题。这困扰了十八、九世纪的欧洲哲学家。结论不尽一致。康德等人肯定,不可知论是对的。哈耶克在《感知秩序》(The Sensory Order)序言中说道,他在年轻时,在当一个经济学家还是心理学家之间犹豫不决,最后选择了前者。但他一直怀有心理学家情结。三十年后,他完成了这本《感知秩序》。在其中,他运用了当时心理学和脑科学的成果,发现并不能完全解释人的心智是如何分辨现象世界的不同部分。他说,“完全解释我们心智形成的外部世界图景的不可能性,意味着永远不可能完全解释‘现象的’外部世界。”(第194页)

他的逻辑是,我们若要证明我们的心智完全能够解释外部世界,首先要证明我们能完全解释心智世界。这样一来,就需要完全解释用来完全解释心智世界的心智能力。这是一个无解的循环。在这本书的最后,哈耶克说,“我们的结论必定是,对我们来说心智必然永远停留在物自体王国,在那里我们只能通过直接经验了解它,而永远不能完全解释或‘引申’到其它地方。即使我们可能知道我们经验的那种精神事件能够被运转自然其它部分的同样力量所生成,我们永远不能说,哪种特定的现实事件‘对应于’某一特定的精神事件。”(第194页)于是,人类不可能完全认识这个宇宙及其各种事物。结论与康德类似,但用的是哈耶克自己的逻辑。他后来的经典概念就是,“理性不及”。

所以,自发秩序,如同世间其它事物一样,是一种物自体,人类理性不及。所以在谈及自发秩序时,哈耶克经常以“不知道”来形容。如“我们的文明实乃是以我们都从我们并拥有的知识中受益这个事实为基础的。”(《法、立法与自由》,第13页)“人的行动之所以在很大程度上获得成功,实乃是因为人的行动既适应于他所知道的特定事实, 而且也适应于他所不知道甚至不可能知道的大量其它的事实。”(第8页)当然,理性不及并不是说理性完全不及,理性可以从现实中的自发秩序中抽象出更一般的规则来。然而,重点是,作为经验的自发秩序,习俗或惯例并不简单地是理性的原材料,一旦加工后,就变成了一钱不值的下脚料,它仍然包含了理性不及的部分,这部分也许决定了人类行为的成败。所以,对于已经理性思考过的经验性自发秩序,人们不能鄙弃,而应尊重甚至敬畏,如同敬畏自然神。

于是,以人类部分认识的自发秩序原则和人类大部分理性不及的自发秩序物自体为基础,形成了现实的社会秩序结构。而这两部分是否能恰当的结合,以及以什么形式结合,则决定了社会秩序是否有效。很显然的想法是,人们要真正认知自发秩序中包含的原则,以恰当形式将这些原则用于社会,同时也要借助于他们并不知道其作用原因的自发秩序,只要他们知道结果是好的就可以。要实现这一点,最关键地是要知道怎样从自发秩序中抽象出基本原则,又对什么样的自发秩序保持敬畏。哈耶克在《法、立法与自由》一书中有过不少讨论,如第三章“原则与权宜”,第四章“内生规则和外生规则”,以及分别讨论内生规则与外生规则的第五章和第六章。他想从自发秩序出发,通过法官吸纳自发秩序原则,并通过普通法式的司法过程,理性地提炼出“正当行为规则”,以此为基础,展开一个覆盖全社会的秩序结构。

只可惜,哈耶克虽然强调英国经验主义,其文风却经常被批评为有欧陆风格,稍嫌晦涩。尤其是对自发秩序这一概念,尽管我们已经有了理性不及的思想准备,但同时就意味着较难深入,也很难向别人转述。那么,有没有一种更直观易懂的描述方法呢?或者说,有没有一种表达自发秩序的直观模型呢?在我的搜索中,“元胞自动机”几个字浮现了出来。这是冯·诺依曼设想的一种描述繁衍和演化过程的计算机模型,只是过于复杂,有几千个元胞,29种状态,很难实现。直到二十世纪70年代,约翰·康威设计了“生命游戏”模型,只有二维,九个元胞,两种状态,生或死。一个元胞是生还是死,取决于它自身的状态和它周边八个元胞的状态。如当周边元胞有两个是活的,它自身保持原状;当周边元胞有三个是活的,则它自身也可以死而复生;其它情况下都是死的。经过多步迭代后,会形成某种稳定状态。如下图。由于初始状态是随机的,每次结果并不相同。

二维元胞自动机模型:生命游戏

1972年,有一个叫作斯蒂芬·沃尔夫拉姆的12岁男孩,受一本书奇怪封面的吸引,第一次知道元胞自动机(cellular automata)的名字。他成年后把这种计算机模型简化到了极致,只有一维,三个元胞和两个状态(如黑白)。这种元胞自动机虽然极简,但排列组合,仍有256种不同的规则。大部分规则下,迭代出来的图案是单调的、规律的、周期的或嵌套式的,然而也有一些规则呈现出了非周期的、浑沌的或复杂的图案,如第30号规则。其规则是,如果一个元胞与其右邻都是白色,则取左邻的颜色;否则,取左邻的反颜色。结果非常有趣。在迭代500步时,呈现出来的图形就是一种随机变动的、不重复的复杂图案,再迭代100万步,仍没出现任何重复,后面的变化是无法预测的。由此他发现了一个非常重要的结论,即用最为简单的规则重复迭代可能会导致复杂行为,产生非常复杂的体系来。

一维元胞自动机模型:第30号规则,随机初始状态。

从二十世纪80年代初开始,沃尔夫拉姆做了大量的各种实验,如将一维元胞自动机的状态扩展为三种(三种颜色),立刻发现一些复杂行为和体系。他又采用了其它模型,如移动自动机,图灵机,替代系统,标签系统和数字系统等,都得出了相似结论。他把自己的发现写入了一本题为《一种新科学》(A New Kind of Science)的书中,于2002年出版。

受到他的影响,不少人也加入到元胞自动机的研究中。比较著名的有虚拟蚂蚁模型等。虚拟蚂蚁模型由克里斯·兰顿设计,假设有一只蚂蚁,按照很简单的规则在一个二维平面上爬行,若蚂蚁走到黑格,右转90度,将该格改为白格,向前移一步;若蚂蚁走到白格,左转90度,将该格改为黑格,向前移一步。其结果也是令人惊诧。在蚂蚁最初的几千步,只是一片浑沌,看不出有什么规则,但到后来某一刻以后却以一种规则性的动作朝左下方走去。

二维元胞自动机模型:虚拟蚂蚁

沃尔夫拉姆把元胞自动机生成的图案分为四种,见下图。而在我看来只有两种,分别是简单型和复杂型。前者就是简单系统,或者单调迭代,或者周期性变化。人们可以对迭代出来的宏观图景作比较完整的描述和预见。后者可以称为复杂系统,如耗散结构或复杂有机体,人们无法凭借自己的理性进行完整描述和预见。这大致就可以划分理性可及和理性不及的边界。只要看一下元胞自动机生成的图案就会一目了然。

元胞自动机的四种类型,沃尔夫拉姆,231页。

对于简单系统,人类已经取得了理性上的胜利,他们可以大规模生产完全一样的机械结构,他们也可以对周期性运动的天体进行预测。然而,对于复杂系统,人们的理性就会遇到障碍。这不是计算能力的问题,而是自发秩序生成的结果无法描述和预见。就如同我们无法预见第30号规则在100万步以后是什么情况,无法预见再玩一次生命游戏会有什么具体结果。于是我们知道,我们应该在什么问题面前不再滥用我们的理性。

解决复杂系统问题的传统方法就是复杂方法。这实际上普遍存在,也就是沃尔夫拉姆所说的传统科学。它建立复杂的数学模型,耗费巨大的计算能力,但只要复杂的含义是无规律可循和不可预测,这些都是徒劳。因而没有多少解决问题的希望。然而,造成更大损害的,是将这种方法用于解决社会这个复杂系统的问题时。一个我们已经经历的失败就是计划经济。实行计划经济的思路就很类似于要事先描述一个第30号规则将要展开的宏观图景。如果硬要预测,就是事先计划,那一定会错。类似的,我们也可以想象,想把所有社会规则规定在一个法典中是犯了同样的错误。即使有法典,也应是与习俗、惯例和合约互补,并与民众的当下互动衔接。

对于复杂系统的问题,元胞自动机模型带来了更深的理解,从而开启了新的解决思路。首先,在局部,微观个体遵循极为简单的行为规则,并且只与近邻互动;然后它们多次重复这一规则,并且近邻套近邻地扩展;当重复得足够多时,即使初始状态是随机的,在整体上也会涌现出复杂的结构来,这种复杂性是人们在局部互动时不可能意识到,人们也永远不可能预测出来。反过来,依据这种对复杂性的理解,人们可以化复杂为简单,用坚持重复局部简单规则的方法来解决复杂系统的问题。沃尔夫拉姆的《一种新科学》也是这一含义,即用简单方法解决传统科学中用复杂方法解决并且解决不了的问题。他的研究产生了很大影响,元胞自动机的方法已经被用于生态学,生命科学,物理学,化学和一些社会学问题的研究上。只是奇怪的是,主流经济学家似乎不为所动。

实际上,元胞自动机模型揭示的以简单规则演化出复杂系统的道理,与哈耶克以自发秩序为基础的社会秩序结构有着惊人的相似。自发秩序是众多个人以简单规则互动形成的,然而却形成了相当复杂的社会体系。如在市场中,人们只遵循自愿、公平和等价的规则,依据自己的成本和收益决定是否成交,却形成了一个异常复杂的价格体系。反过来,人们又依据价格更为简化自己的交易。人们在市场中的行为虽然简单,却解决了全社会N个消费者和生产者,M种产品,在任意T时刻,任意S地点的生产和消费决策问题,也就是经济学经常说的“生产什么,生产多少,和为谁生产”的复杂问题。

之所以能够用简单方法解决复杂问题,正是因为宇宙规则就是如此,即复杂系统就是简单规则迭代而成。而哈耶克的所有努力,也都是要用简单的方法解决复杂的社会系统问题。他的思路是,从自发秩序中提炼出简单的“正当行为规则”,坚持在任何情况下都要遵循这些规则。当人们都遵循这些规则时,就会自发地展开一个社会秩序的复杂结构,用来解决各种问题。在初期,他局限于经济领域;到后来,他推广到了社会规则的所有领域。正如市场交易在解决复杂的经济系统的生产、消费和分配问题时,要比一个中央计划当局优越得多;维护简单的正当行为规则在解决社会冲突时,也要比一个无所不包的法典优越得多。这就是从习俗和惯例中提炼规则,再用判例迭代和重复的方式改进规则的“普通法法治国”的理想。

用简单方法解决复杂问题,不是偶然碰巧了,而是必然的。沃尔夫拉姆一再感叹,能够形成复杂图案的,一定是简单规则。这是为什么呢?其实,正如他所说,“结构越是简单,越会显现出不同地方的广泛多样性。”(第109页)规则越简单,自由度越大。反过来,当限制普遍存在时,就只能出现简单的重复性图案(第212页)。所谓限制,在这里比如是,一个元胞周边必须有一个(或多个)黑色元胞。他曾对设置限制的情形做过检验,发现在1800万种有限制的图案中,只有一幅稍微有点复杂(第218页,见图A);1370亿种有限制的图案中,只有一个图案达到嵌套式图案的水平(第220页,见图B);其它都是很单调的。这意味着较复杂的行为规则就是有更多限制的规则,反而产生不出复杂系统。

图A                                   

图B

这印证了哈耶克的看法。用哈耶克的概念来说就是,如果只遵循最简单的“正当行为规则”,个人才会有最大的自由,他们之间才会出现尽可能多的排列组合形式。他说,“自生自发的秩序未必都是复杂的,但是与刻意的人为的安排相比,它们有可能达到任何一种复杂程度。”(《法、立法与自由》,第58页)也就是说,自发秩序带来的社会结构是更为有效的,复杂度高意味着负熵高,意味着效率高。反过来,计划经济的复杂解法,会产生出对个人自由的各种限制,如对价格,生产或购买数量,以及产业或地区进入的限制,等等,其结果是个人自由被压到最低,反而产生了最简单的体系,那个只生产少数品种和经常短缺或过剩的经济。

不过,元胞自动机研究方法有一个问题没有很好解决,这就是“简单的行为规则是如何产生的”。从沃尔夫拉姆的研究可以看出,他是自己选择的。然而他有一个深切的经验,这就是,有意为之的选择,不如随机地寻找。他说他曾开发出一个搜索移动自动机规则的程序,很快就搜索了100万个,接着又是1000万个,但一无所获。当他去掉了选择标准和一些假设后,有趣的规则就被发现了(第112~113页)。这意味着,在什么是好规则方面,人类也是理性不及的。因此这又是一个理性的边界。也就是说,由民众互动形成的自发秩序永远是社会规则的源泉,单凭理性是想象不出来的。在这方面,以个体为基础的模型(ABM)似乎可以展示一个模拟个体互动形成规则的过程。如NETLOGO可以演示人们通过随机行走最后形成道路的过程。这个模型说明,只有通过互动才能形成规则,不可能离开具体的互动而抽象地设计规则。

NETLOGO模型:路

沃尔夫拉姆寻找规则的过程,也许也是一个众多民众寻找规则过程的缩影。他们一开始只是随机地互动,也不见得能够一下子形成较好的规则。在沃尔夫拉姆的各种图形中,可以直观地认为产生单调重复和周期性的图形的规则是较差的规则,而浑沌的和复杂的图形的规则是较好的规则。因为负熵增加了。只有当民众之间的互动时间足够长,试错调整的次数足够多,才有可能偶然发现较好的规则。沃尔夫拉姆的另一个经验,即不同类型的规则有可能产生殊途同归的结果,如元胞自动机,移动自动机,图灵机,替代系统,标签系统和数字系统等虽然规则不同,却会产生类似的复杂图形。这又在说明,好的规则并不见得是一个唯一的规则,这也可以解释为什么不同地区的习俗和惯例有较大不同,但都可能产生较好的结果。

理性不能用于创造规则,也不能用于设计复杂系统,于是理性只能用于对已经存在的自发秩序的抽象和提炼上。这也许是最聪明地使用理性的方法。哈耶克也说,夸大理性作用的唯理主义实际上是反理性的,因为它不能正确使用理性。只有理性用于可以运用的地方,而避免用于理性不及的地方,才能更有效地发挥理性的作用。而如何使用理性,是不同法体系的特性,也决定了法体系的有效性和公正性。 在这方面,哈耶克赞赏的是普通法体系。在其中,法官和律师等法律人扮演了重要的角色。从普通法的形成史来看,是英国十二世纪的王室巡回法庭的法官,最初从案件当地人那里了解了习俗,并作为判案的依据。后来的法官在审判时,又参照先前的判例,权衡取舍作出新的判决。而从较长时间来看,这又是一个互动过程,在法官与律师,法官与法官,法官与法学家,原告与被告,先例与本案之间的互动。哈耶克也将此互动过程称为自发秩序。

当然,作为自发秩序的一部分使用理性,实际上是使用局部的片断的理性,通过众多人之间的互动和互补,才能形成比较完整的理性。而随着时间的推移和案例的积累,以及对习惯法的收集、思考和研讨,法官或法学家们最后能够从中抽象出更为一般的“正当行为规则”。这时,需要法官们从整体出发,充分发挥理性抽象能力。然而,人的理性也要就此止步了。一方面,人们不要以为,他们抽象出的规则就是最理想的规则,就是天道。因为在这时,我们仍然要牢记人的理性有限,一部用文字叙述的正当行为规则也一定会有某些缺陷。另一方面,也还要注意,被理性抽象的自发秩序所包含的规则信息,不可能被完全抽象完,它仍然包含了让人类理性敬畏的内容。尤其是,自发秩序不仅意味着过去的习俗,也意味着今天的互动。所以,只有把理性的成果仍然与自发秩序联系在一起,才能发挥最大的效力。

世间最聪明的人,就是那些懂得如何使用聪明的人;世间最好的理性社会,一定知道如何把有限的理性用于最恰当的地方。

(哈耶克,《法、立法与自由》,中国大百科全书出版社,2000。

Stephen Wolfram, A New Kind of Science, Wolfram Media Inc., 2002.

F. A. Hayek, The Sensory Order, The University of Chicago Press, 1952.)

2017年12月31日于五木书斋

原载《读书》2018年第8期

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作者: flourish378

经济学家,儒家。

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