[格物致知] 理解复杂:降维和升维|盛洪

人类身处的世界是复杂的,复杂得我们的理性能力无法理解。不过我们还得理解。一个通常的作法是将理解的对象降维观察,思考,描述和沟通,将对象简化得适合我们的理性。这在原始时代就开始了。人们给各种动物或植物起了名字,用“鹿”代指一种长着角、奔跑迅速的动物;用“虎”代指一种浑身斑纹、健壮凶猛的食肉动物;用“谷”代指一种能长出可食颗粒的植物,用“树”代指一种高大粗壮的多枝杈的木本植物。当一说到“虎来了”,听到的人一定会将其还原为可以吃人的猛兽,感到恐怖。这里的语言,就是一种对高维的复杂机体的降维表达。一只老虎是四维的,三维空间加时间,但语言是一维的,声音随着时间变化连贯而出。这便于描述,也便于思考,还便于传达。而接收这个一维描述的人也会很简单地获得,然后再将其升维,将一维的“虎”字还原为四维的虎。

这个简单的故事道出了人类发明语言的机理。语言就是将人类所要处理的对象降维表达,以极大简化表达,以及其后的思考,交流。否则就无法简单迅速地告诉别人“虎来了”,除非整个虎已经到了眼前,那时已经晚了。降维是一种简化,是简化中最有效的简化。因为高一个维度,复杂度就高一个数量级,降一个维度就降一个数量级。将四维的事物降到一维,极大地降低了复杂度,使理性有限的人能够理解把握,在能够理解的范围内可以简单操作,也节约了成本,便利了思考和交流。但是简单地接收一维信息是不够的,不足以知道信息包含的丰富内容,所以还必须将一维信息还原为多维信息。如此,降维,传达,升维,就是语言发挥作用的基本模式。

当然,降维也不是随便做的,既然降维,就必然要有信息损失,降维以后的信息能否反映高维对象的大致轮廓?因此降维过程也是有讲究的,要尽量保留下高维对象的特征,使接收到这些信息特征的人能够有效还原。所以降维和降维不一样,有的降维高明一些,有些笨拙一些。例如绘画是二维表达,一个好画家几笔勾勒出一个人的头部速描,让人一看就知道是这个人,说明画家抓住了该人头部的特征。降维后的信息量越少,越能反映出对象的特质,越容易让接收者还原,这个降维就越好。语言文字也是一样。语言文字越是能够用较少的笔划和发音表达特定对象,这种表达就越是优于其它表达。

中文作为一种象形文字就是用简单模拟对象的方法形成的。从甲骨文开始,中文经历了一个从直接简单描绘对象,到不断简化的过程。象形使人容易建立文字与对象之间的联系,是用较少信息量有效描述对象的方法。在此基础上的简化是在普遍接受了象形文字的基础上的简化,虽然不太像了,但仍不失原来包含的信息。拼音文字是依据发音形成的。发音是最初的降维方法。也是模仿对象的声音而建立起与对象的联系,用几个音节的声音代表某一对象。一个名称的发音越是容易使人联想起对象,发音音节越短,就越比其它名称优越。

语言和文字在文明发展过程中越来越成熟,成为记录、保留文明成果的载体,也成为思考、著述,交流和传承的工具。有了语言文字的社会不仅在空间中将人联结在一起,而且能使一代人的思考成果跨越世代让后人知晓,这也将思考跨越了世代。在众多的文字著述中,在一定有效的内容的前提下,那些善用文字的文献更为成功,因为它们用较少的信息量抓住被描述事物的特征,使接收者在获益于内容的同时,更容易理解和把握。我们知道,人类有了文字以后,文明就有了大发展。所以降维—升维模式就是人类走向文明的重要方法。

这种降维-升维的方法不仅用于语言文字,还用于人类的其它形式中。其目的在于简化复杂系统的对象,使人类理性更好把握,也更好交流。如艺术。绘画是二维表达,雕塑是三维表达,电影是四维表达。都是降维表达。一张绘画之所以好,就在于在二维空间中表达了多维的特质。因此画家要选取他所要描绘对象的最好瞬间,这一侧面能更多地代表这个对象的特质。如雷诺阿的《伞》表达的是一个女孩,她向前迈步仿佛前面还有空间,她的表情反映了她的精神气质。观众看到的不仅是二维平面,而且是三维空间,而是有时间的动态,还有我们直观看不到的内心情感在脸上的表露,文化教养形成的优雅神态。

雷诺阿:《伞》

相对于绘画,雕塑复杂多了。因是三维。雕塑家关注的,就是从三维的哪个角度看都应是美的。但从降维和简化角度看,在表达对象特质方面,其难度比绘画要简单得多。因为观众有余地从三维的各个角度观看这个雕塑,任何一个侧面的信息不充分都可以用别的侧面来弥补。如雷诺阿《伞》中的女孩,如果是雕塑,她向前迈步的动作就可以直接表达出来。

戏剧、电影就是四维的表达。这在人类文明来看是高级一些,但从降维的角度来看并不太难。戏剧和电影之所以受人欢迎,除了更接近表现对象的维度以外,就是不需要太多升维还原的成本和能力。一个故事,最初被写成小说,后来又被改编成电影,看电影的观众要远多于小说的读者,这是因为小说是降维到一维的形式,读者需要费很大力气才能升维还原。一本好的小说,可以以一维形式表达多维的事物,它可以叙述一个人生活的三维空间,他或她的动态活动,可以长至一生,还可以写几代人的情况,还可以介绍他或她的周围的自然环境,周边的文化环境,朋友,同学,同事,甚至还可以描写他或她的所思所想,进一步,还可以描述他或她追求的价值,他或她的哲学,这些都是肉眼看不到的维度。而把小说改编成电影,不少维度可以直接用电影形式表达。电影作为艺术之所以是艺术,是因为它仍然是降维,将制作者认为的人的最好的片段搬上银幕,而且还能表达高维的内容。

对于复杂系统,人们更经常使用降维手段。如对人体。中医的望闻问切就是获得人体内的降维信息,以判断人体内的疾病。现代医学更是用透视,CT,B超,核磁共振,心电图和各种直接成像的技术,将复杂的人体信息降至二维或三维的水平,医生根据这些数据再升维还原为多维身体的信息,以作出诊断。对于地质构造,植物机体,海洋沉积层人类提取横截面以便利研究,研究人员从这些二维的数据中还原出多维的地质构造,植物机体和亿万年前的海洋生物情况。对于复杂的社会系统,人们通过抽样调查,作成二维的面板数据,进行处理和分析,以反映动态的社会总体。

有两个职业是具有很高升维能力的。一个是侦探,一个是考古。一个案件发生时的全部信息是无法保留的,任何证据都是降维的,而且以并不为升维做准备的形式。一个侦探在获得相关案件的蛛丝马迹后要根据这些降维信息还原案件现场。这种升维能力也是侦探对同类案件的专业知识和长期经验积累而成的。考古学家面对的古代文物,文献,艺术作品和其它证据也不是特意为他们准备的,他们根据这些降维的信息要还原古代历史场景,他们只能依赖于他们丰富的知识结构和对考古的专业技能和经验,还有哲学思想和文化审美取向。为了写好历史,历史学家经常还要到历史事件发生地去考察。如同司马迁或爱德华 ∙ 吉本一样,为了是从那些遗迹中获得一些降维的信息。他们经常把历史写得有声有色,如司马迁的“鸿门宴”或吉本在《罗马帝国衰亡史》中描写的君士坦丁,使读者怀疑他们在编撰历史。其实历史大部分是这样写出来的。

从语言文字的降维-传达-升维的模式再向前走向极致,就发展出计算机语言。它虽然也是一维表达,但表达形式更为简化,用二进制数码表达各种信息,只计算0和1数码组成的数字,传输出去,再在接收后将二进制数字还原为自然语言,二维图片,三维视频。这是一种更有效的降维和升维模式,它把这种模式的优点淋漓尽致地反映出来了。如果将观察对象加上感应器,把感应的信息先转化成数字信号,可以直接传输到计算机上,进行升维还原和计算。

能够实现降维和升维,一个最重要的条件是,升维者有能力将降维的信息升维。这是假定降维者和升维者具有相近的智力能力。一般而言,一个人降维,传达给另一个人,后者再升维。这是因为人与人之间的智力能力是相当的,他们有同样的先天大脑结构,有康德所说的“先天综合判断能力”,也有后天的相近经验。一维语言到了接收者那里,就唤起了他运用先天综合判断能力比较类似经验,如他见过一只虎,“虎”字激发了他的联想,一个与他经验过的老虎相似的虎活生生地出现在他眼前;他谈过恋爱,又失恋过,《红楼梦》中林妹妹的悲伤,他也感同身受。当然,并不是所有的作者经验,读者都经验过,作者还有很多深入的思考又和他的文化休养和知识结构相关。所以也许他的作品的每个字都能读懂,但作品所包含的多维的含义,如心理活动,审美,哲思,等等并不是一读就能升维还原。有些人有这样的体会,同一本书,在不同年龄时读的感受是不一样的,这是因为随着年龄的增长,经验不断积累,审美和思想也变得成熟,对作品的升维还原程度就不同了。

如此看来,中国传统的教育方式也有一定的道理。这就是,在很小的时候让学生死记硬背经典,不管他们懂不懂。很多受过这种教育的人回忆,到了某个年龄,原来背下来的词句突然跳出来,正好能解释他们面对的情境。当他们还是孩童时背下的经典章句,只是一维的信息存放在脑子里,但当他们阅历多了以后,他们的升维能力提高了,从存储处提取出一维经典,加上当下的经验和升维能力,这一维经典立刻变为多维的信息了。中国的父母经常让孩子背唐诗宋词,这奠定了孩子的基本文化素养。在长大以后的某个时刻,背过的诗词会突然跳入脑海,就像为他面对的此情此景准备好了似的。

古往今来,不少先贤哲人用文字写下他们的思考。他们的著述有着超出常人理解力的深刻洞见和超凡见解。虽然文字的表达形式是一维的,但包含的内容却是多维的。有些维度是超出世俗的时空维度,是不能直观的对自然法或天道的探究。他们的著述也不是一般人就能升维还原的。我们经常能够感觉到,有些古代圣贤的书读不懂,或者不知道作者在说什么。比如老子的《道德经》,一眼望去是不能理解的。据说爱因斯坦的广义相对论全世界只有几人能懂。这是因为接收者和降维者不在一个层次上。一个天才对多维世界的特质的把握,他用一维语言描述出来,不是随便一个什么人可以还原升维的。然而这不妨文明的前进。那些一般人不能理解的天才写下文字,本不期待大多数人都能读懂,只要在后世有个别人能读懂就行了。文明史就是这样前行的。有不少人是在对古代经典的阅读中,更大程度地还原了经典一维文字中包含的多维哲思,当他意识到这一点,他就进行研究和解释,以为当时和后世所用。在中国如董仲舒,文中子,朱熹等;在欧洲,如奥古斯丁,阿奎那等等。

实际上,人类就生活在一个多维宇宙,只是受人的器官功能限制,人类只能感受四维空间。更高维空间有时只显现在四维或三维空间中。如量子力学发现量子以不规则的随机的形式运动,这也许是高维空间在人类可观察的四维空间中的投影或截面,这些信息虽然不完整,物理学家们可以根据自己的理论假说将这一信息升维,以猜出多维空间中量子的情形。物理学家提出的超玄理论,就是假设有十维空间。

有时降维者写文字,是专门给一类接收者,他们具备前者希望具备的升维能力。通过这种降维升维过程,人们找到志同道合者。如传统中国的士大夫们的诗词,经常埋藏着典故,只有熟知这些典故的人才能还原作者原意,并产生共同的审美趣味。而缺少这种熟知典故的知识结构的人,是看不懂的。显然诗词也不是给他们写的。而具有相近知识结构的人看到典故会会心一笑,还可能与之唱和。当作者的典故被读者升维还原,后者理解前者的意思时,作者是非常开心的。这种看懂了的升维能力拉近了两者的心理距离,彼此视为同道。

最后我们要讨论一下,用什么样的方式降维能够最多地保留高维特质?或我们怎么判断一个降维的表达比别的更好?比如关于绘画。记得叔本华说过,艺术最接近物自体;“艺术品是个暗箱,可以使对象更清楚”(《作为意志和表象的世界》(电子版),哈尔滨出版社,2015,第243页)。这是说,艺术品这一种降维形式可以携带比非艺术品更多的对象的特质信息。也就是说,人们为了追求美,就本能地观察到对象的特质信息,并把它们表现在艺术品中。如此一来,也就是说,对于同一对象,越是美的艺术品,越包含了更多的对象特质信息。这个艺术品就比不太美的艺术品是更好的降维表达。例如达芬奇的《蒙娜丽莎》并非非常漂亮,但其姿态、气质和表情蕴含了更多的内容,成为数百年来受人赞赏的一幅名画。在这里,“美”并不是世俗的美,而是指艺术品对对象特质提炼的“妙”。如梵高的《吃土豆的人》反映的是底层贫困的人,他们也不漂亮,但这幅画却勾勒出他们困苦,压抑,无望,它成为梵高的名画之一,反映了专家和公众对其艺术价值的认可。

梵高:《吃土豆的人》

从这个角度看中国画,那些公认的好画或者是表达出山水精神的山水画,它们是用较少的笔触反映出自然动态之美。如董其昌的一河两岸,既有山势的参差变化,又有河流的奔流蜿蜒,充满自然动感,又有生生不息的神韵。其包含的高维信息很丰富。中国画中的大写意,是用简练的几笔勾勒出物或人,让观者知道是什么对象,又更突出超出直观形象的意境。这也是美,意味着它包含的更多的高维信息。

       八大山人画作

简化到了极致,就是形式主义。按吴冠中的说法,形式美就剩下线条和颜色。其实所谓形式恰恰是对象的本质,就是其遵循其极简行为规则而形成的结构。这个结构就是对象的形式。在这里形式就是对象的核心部分,没有形式也就没有对象。因而形式主义恰是最简练的手法表达更丰富的高维信息的更优方法。在形式主义艺术中看不到具象,但表达的形式就是反映对象的最扼要的降维信息。

吴冠中画作

在各种降维形式之间,文字是独树一帜的。文字用一维形式可以表达多维的对象。既可描绘多维空间和时间,又可扩展到地球之外,描述我们肉眼看不见的宇宙;还可深入到原子层次,描述微观世界。文字把人的心理活动表达出来,描述人与人之间的伦理和制度,表达文化价值,展现哲学思考和宗教精神,等等。这在其它降维形式中是看不到的,尽管其它形式大多比文字的维度高。于是文字就成为人类偏爱的一种降维形式。书籍构成了文明的标志。它记录了人类自上古以来的故事,承载了人类的文明经典,汇集了人类关于这个宇宙的多种猜想。它以一定信息量包含了更多的对象特质,是一种高效的降维表达,它记载的典章制度是一个社会中的相关标准,法律人努力钻研的法律汇编。“读书”是一个人丰富知识结构,提升眼光境界的重要途径。“著书”就更令人尊敬了。

最后,我们还要注意,既然是降维,就必然带来大量信息损失。升维只是部分地还原了对象的原貌。由于代表特质的信息相对于原来的多维全部信息来说,是极少的。所以靠同构的大脑升维,相近的经验,相近的知识结构,也只能还原部分。结果是,大多数升维以后还原的对象与原型相比总有不像的地方,甚至很不像,可以被认为是猜出来的。这在对一本书的阅读和理解中经常出现,误读是免不了的。好在一本书的价值并不是作者想要达到的目的,而是读者从中获得的启发,经常出现 “创造性误读”。这其实又给人们带来文化变异的机会。

原载于《随笔》2022年第6期

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《盛洪教授》分类目录

作者: flourish378

经济学家,儒家。

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