[防疫经济学] 几种防疫模式的模拟比较（+按）｜盛洪

盛按：最近复旦大学有一个研究，以其“若躺平会死155万”的论断吸引眼球。马上就有人反驳这篇文章的用意恰是相反，若采取措施，如提高老年人接种疫苗比率，就可以避免如此多的死亡。其实还是承认这个判断是对的。我就颇为怀疑。因为我在本文中提到，“按照现在大陆中国的人口，即使全被感染了（当然不可能），按照我们从吉林省得到的病死率，死亡人数也不超过3.7万人（比较：流感死亡人数8.8万人/年）。”差距如此巨大。仔细一看，该复旦研究选取的“死亡率”是1.1‰。注意，这不是通常说的病死率，即感染者的死亡率，而是全体居民的死亡率。何以见得？用全国人口数141260万乘之，约得155万。这是以全部人口为基数的死亡率。显然全体居民比全体感染者的基数要大，因而同样死亡人数的居民死亡率应比病死率要显著地低。而该研究的居民死亡率竟比张文宏说的奥密克戎的病死率（0.178‰）还高出许多。这明显是用错了参数，并且假设全体国民都感染了病毒。因而其得出“若躺平会死155万”判断是一个极为明显的硬伤。（2022年5月14日）

目录
一、模拟结果
1. 无措施（或躺平）
2. 动态清零
3. 非强制措施+核酸阳性居家隔离
4. 简单比较
5. 几点说明
二、模型介绍
三、基本机理
四、本模型的基本描述
五、数据选取
六、再说几句

一、模拟结果

1. 无措施（或躺平）

图1 无措施的防疫和经济结果示意图

看图中最左边的一列，“无措施”。感染人数指数（某天感染人数相当于头一天的百分比）超过100%，为215%，显然是指数式扩张，病毒传染不收敛。与增加了各种防疫措施，如减少不必要交往，非面对面交易，保持社交距离，个人防护等相比，其感染人数指数是最高的，并且由新冠引起的死亡也是最多的（0.14）。

2. 动态清零

图2 动态清零防疫与经济结果示意图

“动态清零”使新冠死亡人数下降了一些，但不显著，从“无措施”的0.14人，减到0.03人。但其它原因的额外死亡高达5人，显然不成比例。同时GDP指数从100%降低到5%。说明经济受到重创。这说明该防疫措施所带来的好处远不抵其成本，包括生命成本。

3. 非强制措施+核酸阳性居家隔离

图3 非强制措施+核酸阳性居家隔离防疫和经济结果示意图

在采取了减少不必要交往，非面对面交易，保持社交距离，个人防护等六项措施后，感染人数指数降到了100%以下，为98%，说明是收敛的。但还是接近100%，应该说是在收敛和扩张的边缘上。在这时采取核酸阳性即居家隔离（假定是7天）的措施，使其基本传染数又下降了一半。因为任何人在任何时候测出核酸阳性就马上隔离，由于人数众多，平均而言，会减少一半传染他人的时间。这时感染人数指数进一步降到71%。死亡人数降到0.05人。没有额外死亡。GDP保持不变。

4.简单比较

图4 三种防疫模式比较

我将减少不必要交往，非面对面交易，不接触交易，保持社交距离，个人防护，机构防护等措施一并称为“非强制措施”，把它们与感染者居家隔离放在一起，作为一种模式。将关市场、封小区和难就医一并称为“强制措施”，作为“动态清零”模式。

直观地，在三种模式中，降低感染人数指数上，“无措施”为219%，具有很强的发散性，感染人数会迅速增大，显然不可取。“动态清零”模式最好，为47%。但与“非强制+居家隔离”相比，好得有限。后一指数也显著低于100%，为75%，是收敛的。在性质上都是在抑制病毒传播，只是“非强制+居家隔离”的速度不那么快。

在减少新冠死亡方面，“无措施”没有减少，虽然在第一天新冠死亡是0.14人，然由于感染人数指数是219%，多天之后会很多，但上限受总人口之限。所以不可取。“动态清零”模式最好，但好得有限，一天之内仅比“非强制+加居家隔离” 少0.02人。但与此同时，带来的其它疾病的额外死亡人数，“动态清零”模式却是最多的，每天高达5人。这会随着实施天数的延长而增加，额外死亡人数相当于5人乘以天数。从生命都是平等的意义上说，“动态清零”模式直接导致死亡，违背行为的基本道德原则，并且带来了更多人的死亡，代价是惨重的。而“无措施”和“非强制+加居家隔离” 的额外死亡人数都是零。

在GDP指数方面，“无措施”和“非强制+加居家隔离” 都保持100%，即防疫不影响经济。而“动态清零”模式则为5%，说明经济遭到重创。
比较而言，“非强制+加居家隔离” 在各项指标中和综合效果上是最好的。其感染人数指数是75%，是明显收敛的；其额外死亡人数是零；其GDP指数是100%，即不影响经济。

5. 几点说明

这里的模式是纯粹的模式，在现实中不存在。如没有完全无措施的模式，多少还有一些措施，如禁止大型集会、打疫苗、感染者自我隔离等。也没有完美的清零模式 。这里假定“动态清零”模式不存在拥挤在一起核酸检测，在封城前抢购，在方舱里抢饭，并由此引起的交叉感染；没有行政部门的侵犯人权和伤害民生，等等。但如果完美的“动态清零”模式也不可取，有这些现象的就更不可取。

为了简化，本模型假定在病毒已经传染了10天，感染人数已达2549人后开始采取防疫措施。将采取防疫措施后的第二日与前一日进行比较，因而是速率概念，即两日之间的变化，但也可以从中看出，防疫的总趋势，是扩张、不变，还是收敛。模型中的“死亡人数”也是一日的绝对数，可与模型本身的规模（人口，GDP，面积）比较。

关闭市场、限制网购和封闭小区的的封城政策会带来饥饿恐慌，使本来有条件居家工作的人也惶惶不可终日。他们把主要时间用于维持生存，如抢菜和团购。并经常会被警察和防疫人员以“防疫”的借口侵扰，从而也失去了居家工作的条件和时间。所以本模型并不假设人们在被封城期间能够有效地在家工作。

本模型不考虑接种疫苗的作用。因为据大量观察，疫苗并没有防止感染的作用，且如果有降低重症或死亡的作用，已经包含在现有统计数据之中了。

二、模型介绍

在这里用的模型，是我构建的“十维空间经济学和制度经济学仿真模型”，其核心概念是“集聚”。由集聚产生市场网络外部性，即由于人口密度的增加，人之间的交易数量会更快增加。基本研究单位是“交易”。一个交易能带来交易红利，同时也有交易费用。空间经济学根据不同空间位置的人口密度估计交易数量， 再由交易红利估计总收入。而制度经济学也是以交易为研究基本单位的，交易费用是核心概念。所以空间经济学和制度经济学在这里是打通的。这一模型可以根据人口集聚的程度和规模估计经济产出，并根据人口密度估计出特定位置的最适产业。并且还可以利用其制度经济学的性质，对制度变革和政策进行测试。我在“交易与城市”一文中对这一模型的基本机理作了阐述。我们用这一模型为地方政府作过三个产业规划编制，均比较成功。

图5 某城市人口密度分布示意图

2020年新冠疫情爆发后，我发现病毒传播与交易类似，都是通过人与人的接触实现的。“集聚”使病毒更易传播。于是扩展了原来的空间经济学模型，用来估计在防疫措施限制人们之间接触的条件下，对经济产出的影响。我用模型对武汉封城的结果进行了模拟，显示出在抵制病毒传播的有限效果下，经济产出显著减少。我并试图找出既减少病毒传播的接触，又不妨碍交易进行的方式来， 平衡防疫与经济，遂写出“既要防疫，又要交易”。

后来我发现，病毒的基本传染数（R0）不仅具有自然属性，而且具有社会属性，与人与人之间的交往频率、人口密度相关，而这又与社会发展和生产方式有关。当人们减少他们之间的接触时，基本传染数就会下降。如果我们寻找到既能减少直接接触，而不影响交易的方法，且不追求病毒清零，而只是把目标定在将基本传染数降到一以下，就能使病毒传播收敛，并最终使其消亡。我并用这种考虑扩展了模型，模拟了几种减少接触且保持交易的措施，并测试出结果，遂写出“抗击新冠的适宜目标是将基本传染数降到一以下”一文。

三、基本机理

首先我们不必追求病毒清零，因为那样成本太高，且不易实现。只要我们将基本传染数降到一以下，病毒传播就会收敛，最终归于消失。如下图。这是在365天的时间里病毒下降的趋势。虽然慢点，如果与这两年的实际效果比，现在看来并不慢。

图6 基本传染数小于1的病毒感染示意图

假定基本传染数是自然因素和社会因素的乘积，表示为：

基本传染数 = 自然因素系数×社会因素系数

这意味着基本传染数会随着社会因素系数的变化而同比例地变化。如果我们把平均每天的交往次数算作100%，假定减少交往频率就会同比例地降低基本传染数，即如果我们的平均交往次数减少10%，则基本传染数也减少10%；平均交往次数减少50%，基本传染数也减少50%；那么我们可以推断，如果我们把交往频率减少到某个数后，基本传染数会降到1以下。例如，在基本传染数为3.77时，如果我们将交往频率减少到正常水平的25%，基本传染数会降到0.94。这意味着，只要我们将交往频率降到日常的1/4，就能将基本传染数降到1以下。也就是说，我们其实不必封城封路，不必待在家里不出门，就可以实现抗击新冠肺炎的目的（盛洪，2020）。

在这篇文章中，我提出了“减少不必要交往”，“非面对面交易”，“不接触交易”，“保持社交距离”，“去聚集处要事先检测”，“公共交通工具减半载客”，“个人防护”和“机构防护”等措施，既可以减少传染，又不妨碍交易。并用模型做了模拟，结果是可行的。

图7 四种防疫措施的累加效果示意图

以上这些措施可以概括为一类，即都是非强制性措施。而强制性措施，如“关市场”，“封小区”和“难就医”，则大不相同。这第一会在减少病毒传染的同时，更大幅度地减少交易，从而减少经济产出；第二强制性必然违背公民意愿，由于每个人是对自己最好的判断者，所以强制性带来对公民权利的侵犯和对利益、健康、自由和尊严的损害。所以强制性措施是代价巨大的。

四、本模型的基本描述

这是借用一个空间经济学的模型。其基本规模是100平方公里，约43万人口，135亿GDP。空间由100*100个网格构成，每个网格是1公顷，即100米*100米。

由于病毒的传染并不确定，感染者随机地分布，随时间和密度有所不同。

图8 感染者随机分布示意图

为了简化，我只考虑一天的传染速率。如果是大于100%，则是发散的，说明防疫不成功；如果小于100%，则是收敛的，说明防疫有效果。

这个传染速率，我是根据基本传染数和病毒传染代际间隔时间估计出来的。虽然代际间隔时间实际上是正态分布的，但考虑到众多感染者在时间上的交错和相继，我们视代际间隔时间为平均数。用代际间隔时间（天数）对基本传染数开方，得每天传染率。这点请专家指正。

用来估计效果和成本。用感染人数乘病死率，可知减少传染减少的新冠死亡人数。同时用模型估计，特定措施下的GDP，得出其经济成本。还要估计因特定措施导致的其它疾病的额外死亡人数，作为特定防疫措施的生命成本。在本模型中，因为数字较小，我用的是绝对人数，没有用比率。不过可参照本模型的人口规模来比较。

在本模型中，我采用的非强制措施是，去掉不必要交往，非面对面交易，不接触交易，保持社交距离，个人防护和机构防护。强制性措施是，关市场，封小区和难就医。关市场包括关闭实体店和禁止网购，封小区意味着居民不能出小区去工作、学习、采购、娱乐。难就医讲的是防疫措施妨碍和延误就医。

所有非强制性措施都具有减少接触传染的效果，同时不减少交易；而强制性措施都同时减少了接触传染和交易。减少了接触，就降低了基本传染数；而如果减少了交易频率，则减少了交易带来的产出。在具体计算中，影响传染和交易的参数是不一样的，所以强制性措施和非强制性措施的传染或交易的结果是不一样的。

五、数据选取

首先是基本传染数和平均传染代际间隔时间。这是新冠原始毒株与奥密克戎的主要区别之一。我原来采用的数据是钟南山团队提出的，新冠原始毒株的基本传染数为3.77，传染代际间隔时间为7.5天。现在采用的奥密克戎的基本传染数为10（疫查到底，2022），时间间隔为3天（中国网直播，2022）。

再一个重要参数就是病死率。而我注意到，在大陆中国的官方数据中有两种数据，一是“确诊病例”，一是“无症状感染者”。目前对病死率的争议可能由此而生。有些人用确诊病例为基数来估计病死率，而张文宏的病死率是以对所有感染者为基数，即将确诊病例和无症状感染者数量相加。既然官方将所有核酸阳性者视为病人，强制隔离；所以我们要以所有感染者（核酸阳性者）为基数。

如果再严格一点，可分别用病死率和感死率，即感染死亡率。感染并不等于得病。当然在这里，这等价于张文宏的“病死率”。我们现按张文宏的口径，但我们不能用上海的数据。因为这后面有政治化因素。为了给“动态清零”提供合法性依据，近来官方把许多非新冠死亡者塞进新冠死亡数据（刘忠良，2022）。所以我们要避开上海的数据。选择另一个规模较大，但没有政治化的数据。这就是吉林省的数据。

2022年3月1日至5月4日，吉林的无症状感染者累计36818人，确诊病例累计39640人，共有感染者76458人，死亡人数累计2人（百度，2022）。病死率约0.000026。

据《中国卫生健康统计年鉴2020》，门急诊人次为65643. 8万人次（国家卫生健康委员会，2020，第181页），约为总人口的0.469。每百门急诊入院人数4.41（国家卫生健康委员会，2020，第130页）。得居民急诊入院率为0.02。每天为0.000056。这个参数代表急诊重病率，如果延误就可能死亡。这里假设由于“防疫”造成看病难，造成约50%的患者的治疗被延误，其中死亡概率为20%。居民的急诊延误死亡率为0.0000056。

六、再说几句

（1）如果单位成本不变，当病毒传播的基本参数，基本传染数和传染代际平均间隔时间发生了变化，大到奥密克戎之于新冠原始毒株，则防疫成本完全不可承受。这个参数的变化影响巨大。如果两种新冠病毒类型同时开始传染，到第20天，奥密克戎传染的人数是原始毒株的134821倍。如下图。即使由于规模经济性，对奥密克戎的防疫成本是对原始毒株的1/10，其成本也是不可承受的。这是防疫模式需要改变的重要因素。

图9 奥密克戎传染人数相对于新冠原始毒株传染人数的倍数

（2）在这时再强调“应检尽检”， “应隔尽隔”，“应收尽收”，“应治尽治”，就是一个扭曲医疗资源配置的要求。所谓“应检尽检”，其言下之意就是全员检测，就是将所有医疗资源用于核酸检测这种简单工作，挤占了治疗各种疾病的专业人才；所谓“应隔尽隔”，“应收尽收”，“应治尽治”，边界就是最轻度的患者——无症状感染者，这就让稀缺的医疗资源被较轻患者占用，而排挤走了其它疾病的重症患者，甚至排挤走了真正重症的新冠患者。

（3）在“动态清零”模式下，从所谓“早发现、早报告、早隔离、早治疗”到“早封城”的思路，认为可以尽快压制住病毒，尽快解封，其实不然。由于病毒的出现是随机的，所以人们并不知道什么时候会出现病毒，封城到解封不管多快，都是对交易和生产的中断。而现代分工体系要求合作是稳定的和可预期的，封城损失多少不是以时间长短来衡量，而是“动态清零”带来的不确定性将会造成经济分工预期的不稳定，导致合约的丢失，甚至永久丢失市场。

（4）全面封城，对超出患者、密接者的其他人的强制隔离，显然还带来无端限制人的自由的代价。这个代价可以用来与挽救的生命进行比较和权衡。因而隔离的上限是社会成本不应高于社会收益。见下式。

社会成本：隔离人数 × 天数 ≤
社会收益：因隔离减少感染的人数×病死率×（新冠死亡减少的期望寿命）× 365天（盛洪，2021）

现在普遍出现极少病例就封城的作法，是对社会资源和人的生命的极大浪费。

（5）强制核酸阳性、但无症状的感染者离家到方舱隔离，无论从减少传染角度、还是从治病角度都比居家隔离的效果要差、甚至是严重恶化了。实际数据表明，无症状者无需专门治疗，七天左右就转阴（雷册渊，2022），所以居家也能达到此目的；方舱隔离增加了交叉感染的危险，而居家隔离没有这种危险。况且方舱隔离还增加了大量公共资源的投入，居家隔离只是使用了居民现成的房屋。

（6）本来大陆中国的党政体系的权力不受约束的问题就没有解决，过度防疫又为他们提供了滥用公权牟取私利和侵犯人权的机会。他们借防疫之机限制市场供给，打压竞争者，甚至将外省支援物资占为己有，高价出售给居民。警察或防疫人员在没有任何法律依据、并不遵循任何法律程序的情况下，暴力闯入民宅、绑架居民的事件屡有发生。

（7）奥密克戎的强传染性虽然会被低病死率极大缓解，但说“因中国人口基数巨大而会导致死亡绝对数也很大”似乎也对。然而得出必须实施“动态清零”的结论却是似是而非的。第一，人口基数巨大也有上限。按照现在大陆中国的人口，即使全被感染了（当然不可能），按照我们从吉林省得到的病死率，死亡人数也不超过3.7万人（比较：流感死亡人数8.8万人/年）。第二，人口基数巨大，实施“动态清零”导致的额外死亡人数也会更多；第三，说不要“动态清零”，并非要走另一个极端——“躺平”，而是调整为“非强制措施+核酸阳性居家隔离”，这会抑制病毒传播，使基本传染数降到一以下，并不会导致新冠死亡的很大增加。

（8）由于要求“清零”，又缺少概率概念，才会导致“全员”高频率检测核酸，这既浪费资源，又会带来聚众交叉感染的结果。而如果目标是“将基本传染数降到一以下”，则可以采取随机抽样的方法，如每次抽取占总人口千分之一的样本，只要观察两次样本中阳性的数量（比例）是上升还是下降，就能判断基本传染数是否在一以下。这会带来巨大的节约和安全性。

（9）由于现在“动态清零”模式高强度地与全员核酸、强制无症状感染者离家隔离，封闭小区，关闭市场，对急诊设置障碍，等等捆绑在一起，使其严重依赖于不受约束的行政体系，该体系又是以重复性聚集，强制接触为特征的，导致其成为病毒传染体系，致使病毒感染长时间得不到缓解，并且必然扩散到其它地区，从而它本身就是防疫的巨大障碍，“清零”目标更是无法实现。

（10）现在看来，目前的防疫政策缺少人类行为学的数据和研究基础。如果花费目前防疫花费的1/100的费用，聘请人类学、社会学的学者进行疫情人类学观察和研究，弄清人们的行为的防疫效果，如究竟是到市场购买还是居委会组织团购更能导致病毒传播，究竟是居家隔离还是到方舱隔离更有利于防疫和治疗，到处设卡检查健康码、核酸证明还是去除这些关卡更能减少病毒传染，等等。在这些观察和研究的基础上，再制定相关防疫政策，就更能贴近实际情况，取得更好效果。

最后应强调，本模型是一个非常简略的模型，模拟出来的结果只具有示意的参考价值。尤其是本人是一个防疫方面的门外汉，更会有很多不专业的错误甚至硬伤。我希望专业人士能够指出来。同时我也相信，我与他们不同的知识结构和视角也会对他们有所启发和补充，帮助他们完善研究和方案建议。我这个模拟比较也提供给政策制定者作为参考，如果他们看到，并且愿意看的话。

参考文献

百度，“疫情实时大数据报告\吉林省”，《百度》，2022年5月5日。
国家卫生健康委员会，《中国卫生健康统计年鉴2020》，中国协和医科大学出版社，2020。
雷册渊， “上海方舱医院院长：很多患者不知道怎么感染的，但平均7天就转阴了”，《上观新闻》，2022年4月22日。
刘忠良，“人民日报采访张文宏陈尔真，上海香港数据告诉你该恐惧新冠奥密克戎吗”，《头条文章》，2022年4月28日。
盛洪，“既要防疫，又要交易”，《FT中文网》，2020年2月12日。
盛洪，“交易与城市”，《制度经济学研究》，2013年第3期。
盛洪，“抗击新冠的适宜目标是将基本传染数降到1以下” ，《盛洪教授》，2020年4月23日（2020b）。
盛洪，“在宪法框架下科学地防疫”，《Forget-talk Hill Study》，2021年11月27日。
疫查到底，“硬核循证｜R0=9.5=1传10？R0，不能告诉我们什么？”《澎湃号》，2022年4月26日。
中国网直播，“奥密克戎感染病例间的代间距平均为3天传播能力是德尔塔变异株2倍”，《中国网直播》，2022年4月27日。

2022年5月5日于五木书斋