医疗保险悖论：医药价格与自付率成反比的假说及其在中国的验证
盛洪 张林
〔摘要〕医疗保险的本意在于减少医疗支出的不确定性。然而我们的研究发现，由于医疗保险削弱了价格信号，加上医疗机构本身的垄断性，却带来了医保悖论：即医疗价格与自付率成反比。这意味着医疗保险最终有可能放大，而非减少了疾病带来的费用支出，即医疗支出风险。本文发展了以自付率（α）和垄断程度（e）为主要变量的分析方法，利用CHARLS微观数据及《中国卫生统计年鉴》数据，验证了医疗保险悖论在中国的存在，保险覆盖下的医疗支出为无保险时的2.1倍。同时，本文提出了医保改革方案，以增加医保收益，降低医保悖论带来的损失。
〔关键词〕医疗保险悖论,自付率，医药价格
一、问题的提出：医疗保险的成本是否大于效用？
从个人角度看，一个人的得病与否和医疗效果具有奈特所说的不确定性，即不知其概率分布的不确定性。正如奈特所说，“很少有人能够就某一具有惟一性的事例计算出概率。”（2005，第173页）但是从整体来看，奈特说，“一类事例中的不确定性要比单个事例中的不确定性更小。”（第176页）人群中得病的概率分布，通过统计分析，是大致可预知的，因而又可被称为奈特意义上的“风险”，即能预知其概率分布的不确定性。所以奈特建议说，要用“整合”与“专业化”来应对风险。“整合”就是“通过概率归类来减少不确定性”，“专业化”就是“通过选择一些乐于‘承担’不确定性的人来减少不确定性。”（第176页）。这正是保险的思路。
肯尼思. 阿罗说，由于存在着不确定性，由于人们厌恶风险，他们倾向于选择一个确定的收益；而不是一个同等的收益均值，实际收益围绕着这一均值波动。人们是否得病，以及医疗服务的成本，要比一般产品或服务具有更大的不确定性，所以由一个保险公司或政府提供一种价格确定、但能完全支付以后不可预期的医疗服务费用的保险，将会给每个厌恶风险的人带来福利增量。由于大多数人是厌恶风险的，并且保险公司能将众多互相独立的个人的保险金汇集起来，以对付对个人来讲不确定、但从社会来讲呈现出一定概率的风险，则会总体上极大地降低风险，从而使整个社会也会有一个明显的福利增量。这就是医疗保险所依据的基本道理（Arrow，1963）。
那么，医疗保险到底能够给消费者带来多少收益，则有直接估算和间接估算两种方法。假如有一个理想的保险市场，没有任何其它力量的干预，每个人独立决定以什么样的价格购买保险。这时由市场形成的保险价格就可以间接告诉我们确定性效用是多少。但现在几乎没有这样的市场。我们要考虑从其它方面获得信息，如人们往往通过有无保险人群之间的消费差异来判断医疗保险的好处。
在间接估算方面，根据一些学者的测算（甘犁、刘国恩，2010；臧文斌、刘国恩，2012；朱铭来，奎潮，2012；李晓嘉，2014），表明有医疗保险的家庭对非医疗消费品的支出增加比例为7%至13%之间。而白重恩等（2012）的研究则发现，医疗保险给农民带来约5.6%的非医疗消费增加，扣除政府补贴的收入效应（17元），非医疗消费约增加了5%。因为我国农民的收入水平相对处于较低的位置，而保险带来的对消费的影响会随着的收入水平的提高而减少，白重恩等人的估计可能更为可信。然而，他们的数据较早，最晚是2006年的数据，而我们知道，随着新农合的发展保险报销支付率在上升。所以我们选取5%~13%的中间值，9%作为保险带来的好处的估计。2014年我国居民人均非医疗消费支出占人均GDP的比重约为25%，医疗保险为消费者带来了相当于人均GDP2.25%的收益。
综上所述，在具体数值上，本文采用人均GDP的2.25%作为保险带来好处的数值，这大约相当于人均医疗费用的44.3%。含义是，人们支付保险除了获得医疗费用的报销以外，还由于获得了确定性，而享受了相当于全部医疗费用44.3%的确定性效用。
在另一方面，保险也有其成本。这包括：第一是道德风险，即人们会在有保险的情况下，采取各种方法尽可能地多获得保险的赔付。更多的文献详细讨论了保险问题当中存在的欺诈现象。第二是逆向选择。即在单一标准下，较健康人群不参保，而较不健康人群积极参保的问题，这带来保险价格依次上涨。图洛克认为美国的医疗保险市场的繁荣实际上和政府的干预有关，否则保险市场会因为逆向选择问题而逐渐萎缩（Tullock，1992）。第三是机构成本。若要提供保险服务，就要建立保险公司或相当的机构。这些机构就需要有一定的机构成本或管理费用，甚至出现机构臃肿、官僚主义的低效率问题。斯皮斯欧文（Spithoven，2009）在比较美国和加拿大的医疗成本时指出，美国的医疗成本占GDP之比高于加拿大5%个百分点，其中的机构成本占GDP的比重要比加拿大高0.77%至2.61%。第四是买方垄断。在庞大的保险公司面对大量医院时，就存在着保险市场的买方垄断。甚至有可能存在大保险公司与药品或医疗设备生产巨头的合谋。一方面提高医疗服务与药品价格，另一方面提高保险价格。第五是推动价格上涨。后来的研究（Martin S. Feldstein，1973）发现医疗保险还存在着增加过度医疗的问题。过度医疗导致对医疗产品和服务总需求的增长，又促进了价格的上升，价格的上升反过来又导致了保险费用的上升。美国的例子似乎证明了这一点，这个以医疗保险为主解决医疗不确定性问题的国家中，医疗费用占GDP的比重近些在不断上升，现在已达到18%的高度。而世界上大多数国家，包括经济领先国家，都在10%以下。
除此之外，如果政府作为医疗保险的强制提供方时，医疗服务的付费方便变成了单一付费人——政府。此时政府处在医疗保险的买方垄断位置，同时保险基金的管理部门具有最大化本部门预算的强烈动机，如果提高医疗保险的缴纳成本低于降低医疗支出的努力成本，政府会比较随意的通过政治程序以提高社会福利的理由提高医疗保险的缴纳数额。当然，政府作为对社会发展负有责任者，也会有降低保险费用的动机。但这种动机经常对抗不了巨大的利益诱惑。
然而，这还没有穷尽医疗保险的问题。一个最为重要的问题是，当人们购买保险以后，他们的支付方式发生了变化，医疗费用全部或部分由保险公司支付，他们就失去了对价格的敏感性。这不仅在总体上推动了对医疗服务的需求，使价格持续上升，而且缺少了对不同医生、不同医疗服务和不同医药产品的分散选择和评价，也就不会形成对这些医生、服务和产品的分别定价，也就不能形成有效的市场相对价格结构，也就不会为这些服务和产品的供给和投资提供正确的价格信号。这会带来资源配置效率的损失。
在本文中，我们提出“医药价格与保险下自付率成反比”的假说，即在有保险的情况下，对医药费用的保险支付率越高、即自付率越低，从宏观结果来看，医药价格上涨幅度越大。这个假说能否成立呢？
二、医疗保险制度使医疗需求函数发生变化
由于病人对医疗服务的基本需求是“病愈”，对于更为复杂的疾病，消费者也对治疗报有一定的预期效果。为此，病人不会因为医疗服务或者药品价格的降低就去增加诊疗和药品服用。这种假设得到了一些印证。如舍曼·富兰德等指出，“我们得到的大多数弹性值都位于缺乏弹性的范围内，即在-1.0~0.0之间”（2010，第238页）。他们在《卫生经济学》一书中引用的需求弹性数据，尤其是与直接医疗有关的数据，就更接近零。
病人的需求价格缺乏弹性，这意味着医疗市场的价格主要取决于医疗服务供给方的市场结构和供给成本。而一些研究表明，由于保险的存在使得病人的医疗需求更有弹性。如兰德公司的保险实验发现，保险中的自付率“对平均医疗花费的影响相当大”；从95%的自付率到免费或零自付率，“家庭平均医疗费用上升了近50%，从679美元上升至982美元。”
值得注意的是，这种需求弹性是对自付率的弹性，而不是对价格的弹性。消费者在购买保险后，已经支付的费用相当于沉没成本，当他们得病并进行治疗时，他们考虑的是边际成本。一般而言，除了他们看病所耗费的时间外，边际成本主要指的是他们在保险制度下的自己支付的部分，这一部分占全部医疗费用的比率，我们称为自付率。但人们购买了保险以后，就只将注意力放在自付的部分上。即使在实际医疗费用一样的情况下，自付率的不同会导致人们不同的反应。
利用中国健康与养老追踪调查（China Health and Retirement Longitudinal Study，CHARLS）的数据，该调查提供4496人的2011年、2013年和2015年三年的微观数据[1]，可以回归得出与上面兰德实验类似的结论。医疗费用与自付率的关系可以用如下公式表示：
C = 1419.4－902.95α，其中α 为自付率，0 ≤ α ≤ 1。
简单按照这个公式计算，如果我国的平均自付率为50%，则有保险的人要比没有保险的人多花费87%的医疗费用。事实很清楚简单。不过我们要注意，保险制度下的自付率下降并不等价于绝对价格下降，从作为宏观后果的名义价格来看，有了保险之后医疗支付的绝对价格是上升的，甚至有可能自负的部分价格也高于原来的绝对价格。这重新构造了消费者对医疗的需求函数。
我们继续利用CHARLS提供的微观数据回归有无保险的线性需求函数[2]，
当无保险时，q= 3.86 – 0.00094 p，平均次数3.71，平均支出159.9元。
当有保险时，q= 3.97 – 0.00066 p，平均次数3.73，平均支出 369.4元。
图1 利用CHARLS数据得出的无保险需求函数和有保险需求函数曲线
上图直观地说明，医疗保险带来了个人门诊需求的两个重要变化。第一是整个需求曲线右移，这意味着收入的增加，但这种增多的收入不能用于购买其它商品；但右移的幅度是很小的，横轴上的截矩几乎在同一个点上，微小的距离可以认为是误差所至。第二个特点就是有保险的需求曲线向右转动了一个角度，即斜率更小了，价格弹性更小了。
三、保险效用的两个组成部分
到底是因为有了保险支付使实际价格显得更便宜了，还是因为有了保险的支持使消费者认为自己收入增加了，似乎很难判断。在这里，我们套用斯勒茨基方程的方法，也许能够稍微理清问题。图1与斯勒茨基用来分析两商品比价变动的图形如出一辙。只要我们把价格看作是一种标准商品，就可以用斯勒茨基方法来分析。图1中有保险需求曲线这样的旋转，可以看作是横轴上的每一次医疗服务更贵了，也可以说纵轴上的货币更便宜了。
我们也可以借用斯勒茨基方程，估算出替代效应和收入效应。根据上述CHARLS有无保险人群的不同数据，我们以无保险人群的平均支出与平均次数为均衡点[3]，按有保险的平均支出估算替代效应，约为2.11次，为保持在无保险时的就医次数，需要增加779元的支出；而收入效应为0.02次，又需要增加支出7.4元。总共需要增加786元的支出。换句话说，消费者增加支出779元以使需求曲线以无保险均衡点为轴心向右转动，再增加支出7.4元，使需求曲线平行右移。具体见下图2：
图2 有无保险的需求函数的替代效应和收入效应
增加支出就意味着消费者要增加收入以抵偿支出的增加，斯勒茨基的替代效应和收入效应在这里都是要由收入增加支撑的。而所谓“收入增加”，在保险制度下就是因为有保险公司的报销，自付率的下降而产生的“收入幻觉”。之所以有这种幻觉，是因为消费者把已经支付过的购买保险的支出看作是沉没成本，在面对现实的医疗费用时则考虑的是当下的边际成本。由于有了保险公司的报销，就相当于价格降低了，在斯勒茨基方程的意义下也相当于收入增加。之所以称之为“幻觉”，是因为消费者其实已经为保险公司的报销支付过费用了，并非真实的收入增加。
实际上在保险制度的情况下，与斯勒茨基方程描述的情形是不同的。后者是假定价格发生变化后，对消费者选择的影响；而前者是因为消费者本身的收入幻觉导致了价格和数量的变化。当千千万万个消费者加入保险制度后，共同产生的收入幻觉会形成一种改变市场价格的巨大力量。2016年，我国居民从医疗保险系统中获得赔付约为14783亿元（其中也包含了政府补贴），如此大的货币量被消费者作为有幻觉的“收入”来支出，就会整体提高医药市场的价格水平和数量水平。
这种收入幻觉又可称为“保险幻觉”或“保险效用”，就是消费者对自付率的两种反应，即保险效用的两个方面：一是因感觉到收入增加而增加了对医药的需求，即为U1；二是认为贵的药品能够带来的边际收益高，其消费者剩余要远大于较便宜的医药，且保险报销的数额也大于较便宜的药品，这也是一种“效用”，记为U2。U1和U2两部分构成了保险效用。
先看第一类。人们参加保险后发现，过去购买满足“治愈”的量的医疗服务或药品，现在可以部分地或全部地由保险报销。这相当于收入增加，他们就可能愿意购买更多的量，以前可以不去医院的“小病”现在也去，还可以多开药用于家庭备用，或送给亲戚朋友等。这是在不改变相对价格情况下的需求增加。见下图。
图3 自付率变化对效用曲线的影响示意图（1）
说明：图中，粗线是没有保险时的需求曲线。在参加保险后，因自付率下降产生的收入效应，使消费者愿意在原来同样的价格下购买更多的医疗服务或药品。
再看第二类保险效用。由于医疗费用会部分地甚至全部由保险报销，人们可能就会选择更贵的服务或产品。在这时，需求曲线随着自付率的减少而向上倾斜，价格弹性也会随之减小。见下图4。
图4 自付率变化对效用曲线的影响示意图（2）
说明：人们参加保险后，由于部分地甚至全部地由保险支付，随着人们自付率的降低，他们愿意购买更贵的药品。形成向右旋转、向上倾斜的需求曲线。
在实际中，这两种保险效用会综合地体现出来，即在同一价格下，有保险的人比无保险的人倾向于买多；在同一数量下有保险的人比无保险的人倾向于买贵。这种判断得到了CHARLS数据的支持。
四、关于保险会同比提升价格水平的假说
根据上一节的讨论，我们可以把保险制度带来的消费者需求函数的变化，以及对总体市场的价格和数量水平的影响进行更为一般化的分析。在这里，我们提出有关价格水平的“保险悖论”，即医疗保险推高了医药的市场价格。描述保险制度的核心因素是自付率，在供给垄断条件下，其推高的倍数为保险自付率的倒数。我们将会发现，将自付率加入到需求函数中，将会产生的结果与前面CHARLS数据回归的需求函数，以及斯勒茨基方程描述的情形颇为一致。
证明：
假设市场上有N个消费者，其个人的需求函数为：
Qi = ai−biP，其中，bi 为斜率，它与点弹性（E）的关系是：bi = E*Q/P；
约束条件为：
0.4Ii≥ QiP，其中，Qi包含Q0i ，Q0i 是消费者i的真实的缺乏弹性的医疗需求；Ii 为消费者i的收入，该公式意为消费者i 的医疗费用不应超过他当年收入的40%，否则就会被看作是超出了他的支付能力。
需求的价格函数为：
P = ( ai – Qi) / bi ，消费者面对市场价格做个人决策，不考虑自己的选择对市场的影响。
市场的需求曲线则为单个消费者的加总，
D = ΣQi ，当无保险时，ΣQ0i = Q0，其中，Q0 是N人缺乏弹性的医疗需求的累加。
假设市场供给函数为
S = Q0 ，当无保险时；S = Q0 + eP，当有保险时。
市场价格为市场供需的函数，
P = f (D, S)
在无保险情况下，当市场均衡时，
S = D = Q0
P = c，其中，c 为完全竞争条件下的边际成本，表现为一条水平直线。
由于我们主要讨论供需在有保险条件下的问题，所以我们只用当S ≥ Q0时的供给函数，
S = Q0+ eP。
其价格函数为：
P = (S – Q0)/e
则，该市场描述为：
Q i = ai – biP
D =ΣQi = Σ(ai – biP)
S = Q0 + eP，
P = f (D, S)
市场均衡时，市场价格为:
P = (ΣQi– Q0 ) / e
假定在医疗保险的条件下，在每一价格下患者的自付率为α，0 ≤α ≤ 1，则个人需求的价格函数为：
Pr α = ( ai – Qi) / bi （1）
这相当于价格降低为原来的α 倍，即小于原价格的一个数。根据斯勒茨基方程，这也可以被理解为收入增加了，它使得无保险时的需求函数的弹性或斜率变小，如下式所示。因α 小于1，所以 αbi 小于bi 。
Pu = ( ai – Qi) / αbi （2）
因为直观地，1/ αbi > 1 / bi ，前者是后者的1/ α，也就是：
Pu /Pr = 1/ α
在这里，Pu 为保险制度下的市场价格。
如果每个消费者都参加了保险，则市场需求则是他们各自需求的累加：
D = ΣQi = Σ（ai– αbiPu ）
假定：
A =Σai i = 1,2,3,4,……，N
b = Σbi
上式可改写为：
D = A – αbPu
市场均衡时,S = D，则有：
Pu = (A –Q0 )/ (e +αb ) （3）
显然，当e = 0时，即完全垄断时，价格严格决定于自付率的倒数，1/α。
保险下的价格水平与无保险的价格水平之比：
rp = Pu/Pr = [(A –Q0 )/ (e +αb )]* [(e +b )/(A –Q0 ) ] =(e +b )/(e +αb )
即：rp =(e +b )/(e +αb ) （4）
在这里，e是供给函数的斜率，当e = 0时，表示供给是完全垄断的。
这时，rp = 1/α；即保险后的医药价格是自付率的倒数。
验证一下。利用前面用CHARLS数据回归得出的无保险时的需求函数q= 3.86 – 0.00094 p，采用bi= －0.00094。将样本4496人横向累加成市场需求函数，代入式（3），则有：
A =3.97×4496＝17355，
b =0.00094×4496＝4.23，
Q0 =3.71×4496＝16680，
假设e = 0，则有：
P u=（17355 – 16680）/(4.23α)
很显然，α ＝0.25时的价格是α ＝1 时的4倍。
供给函数的斜率e反映了供给的垄断程度；e越大，竞争程度越高；e越小，垄断程度越高。我们再看一下，供给函数的斜率变动，在不同自付率下对价格的影响。利用上面的需求函数，假定供给函数的斜率e在0与10之间变动，自付率α分别为100%，75%，50%，25%，则：供给函数的斜率e 在0到10区间内的变化对价格水平的影响如下图。
图5 不同的垄断程度（e）下，自付率与价格的关系
说明：图中，横轴为供给函数的斜率e，0 ≤ e ≤ 10。纵轴为价格水平。
上图说明，e 越接近0，供给越是垄断，价格水平越来越高；当e = 0时，价格水平为自付率α=100%时的1/α倍。这与前面的结论一致。当e > 0并逐渐变大，因自付率变小而引起的价格水平上涨的现象就会减弱，这时价格水平相当于自付率α=100%时的1/α*1/（e/α+b）倍。只要1/（e/α+b）>1，这种情况就会存在。另一方面，上图也说明，自付率降得越低，垄断带来的价格水平上涨就更显著。自付率越低，价格水平越高。
五、保险带来的过度医疗的数量分析
上一节我们曾假定，如果自付率较高，消费者更倾向于“多买”，即过度医疗。现在我们根据上一节发展的方法，分析一下过度医疗的数量。
令上一节公式（1）和公式（2）当中的Pu、Pr相等，即市场均衡，我们可以解出
Q =（（e/αb）A+ Q0 ）/（1+e/αb） （5）
套用上面的参数，图形如下：
图6 自付率对数量的影响及数量倍数
说明：图中黑色曲线表示自付率对医疗需求数量的影响，左侧为总支出价格；黑色直方图则表示保险后需求数量为保险前的倍数，以右侧轴为标度。
这说明，随着自付率的下降，保险效用除了导致价格上升外，还导致了需求量的增长，这部分需求可被视为过度需求。但是自付率下降导致的需求量的上升并不是很显著[4]。同理，保险制度下的需求数量也会受到供给垄断程度的影响，因篇幅限制，不再赘述。这一分析也告诉我们，如果保险确实产生了“保险效用”，并随着自付率的降低和供给垄断的提高，不可避免地使需求函数和供给函数发生变化，导致价格上涨和需求过度，那么道德风险的问题就是保险与生俱来的，对道德风险的对抗性措施可能注定是无法完全奏效的。
六、保险制度下的医疗市场
综前所述，在保险制度下，有两个重要的变量，一个是自付率（α），一个是供给函数的斜率（e）。前者影响了保险会带来价格上涨和过度医疗的程度，后者则决定着垄断与竞争程度的消长，从而也影响着因自付率低于100%而产生的价格上涨或过度需求的数量。自付率（α）在0~1区间变动，而供给函数的斜率（e）则理论上在0 ~ ∞ 之间变动。
图7 自付率（α）变动和垄断程度（e）变动覆盖整个市场情形
说明：上图中，黑色虚线代表需求曲线，D = A–αbP，随着自付率（α）从1减小到0而自左下向右上旋转；黑色实线代表供给曲线，S = Q0–eP，随着供给函数斜率（e）从∞ 减小到0，而自右下向左上旋转。
调整这两个参数，使需求曲线和供给曲线旋转。自付率（α）从1到0旋转，逐渐变陡，最后变成一条垂直线；供给函数的斜率（e）从无穷大向0旋转，使供给曲线与需求曲线反向转动，最后也成为一条垂直的线。这两条线相交，就会形成一种均衡；这两条线在旋转时形成了许多均衡，覆盖了在保险制度下医疗市场的绝大部分情形。包括完全自付和完全免费，也包括充分竞争和完全垄断，以及这两对极端之间的所有相交点。
根据式（4），有无保险的价格比为：rp =(e +b )/(e +αb )。因式（4）不包含价格和函数截矩等参数，为简化起见，我们取b ＝－1。我们可将e 在0至100之间变动，α 在0至1间变动，可以得到一个覆盖各种市场情形的矩阵。我们称这个矩阵为Rp。见下图。在两个极端，当完全垄断（e = 0）和自付率（α）等于1%时，价格水平将是完全竞争（e=100）和自付率（α）等于100%时的100倍。期间的任何中间状态，只要我们指定e和α的数值，都可以得到相应的有无保险的价格比值（rp）。
图8 有无保险价格比值矩阵空间视图
下面是这个价格比值矩阵（Rp）的简化矩阵，α 以0.05为单位，从0.05到1；e 以0.1为单位，从0.1到1。好在本研究所涉及的参数在本表中均可查到。
表1 有无保险价格比值矩阵简表
| e α | 0.0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 |
| 0.05 | 20.00 | 7.33 | 4.80 | 3.71 | 3.11 | 2.73 |
| 0.10 | 10.00 | 5.50 | 4.00 | 3.25 | 2.80 | 2.50 |
| 0.15 | 6.67 | 4.40 | 3.43 | 2.89 | 2.55 | 2.31 |
| 0.20 | 5.00 | 3.67 | 3.00 | 2.60 | 2.33 | 2.14 |
| 0.25 | 4.00 | 3.14 | 2.67 | 2.36 | 2.15 | 2.00 |
| 0.30 | 3.33 | 2.75 | 2.40 | 2.17 | 2.00 | 1.88 |
| 0.35 | 2.86 | 2.44 | 2.18 | 2.00 | 1.87 | 1.76 |
| 0.40 | 2.50 | 2.20 | 2.00 | 1.86 | 1.75 | 1.67 |
| 0.45 | 2.22 | 2.00 | 1.85 | 1.73 | 1.65 | 1.58 |
| 0.50 | 2.00 | 1.83 | 1.71 | 1.63 | 1.56 | 1.50 |
这给分析带来了便利。我们知道，在一特定的保险制度（有着确定的自付率）和既定的供给结构中（用供给函数的斜率描述），必有一个均衡。我们只需分析这个特定的情境，就能得出某种数量上的判断。例如在图9中，由特定自付率决定的需求曲线为D2，既定的供给结构决定了供给曲线为S1，两者相交于B。这一点决定的价格乘以数量就是医疗费用，显然比O点时（没有保险，竞争供给）的医疗费用要大得多。
除了静态分析，我们还可以对某一参数的变动进行分析，以备制度改革参考。如假定供给结构不变（这至少比较符合现实情况），改变保险制度下的自付率。这相当于图9中固定供给曲线为S1，改变自付率（α），让需求曲线沿着S1转动，那么供需曲线的交点也就沿着S1滑动。在图9中，交点经过了A，B，C三点，都是在S1的直线上。显然，随着交点从A到B再到C，价格和数量都在增加，因而医疗费用随着自付率的下降在增加。
反过来，固定需求曲线，转动供给曲线也是类似的情形。如固定需求曲线为D2，转动供给曲线，两曲线的交点会沿着B到B’的方向在D2上滑动。任一交点都给出一对价格和数量的数值，两者相乘即为医疗费用。
由于我们有了有无保险的价格比值矩阵Rp，根据供给函数，我们可得有无保险的数量比值：rq = (1 + (e/Q0)Pu) / (1 + (e/Q0)Pr) 。简化起见，我们令Pr＝1，则Pu等于对应的rp；令Q0＝1，即平均每人在无保险情形下的需求量。于是有下面的公式：
rq = (1 + e*rp) / (1 + e) （6）
我们可得Rq，即有无保险的数量比值矩阵。只要我们知道确定的α值和e值，我们就能找到相应的有无保险的数量比，亦即过度医疗的数量。将Rp和Rq相乘，我们就能得到有无保险的医疗费用之比值，我们可称之为Rc。参照Rp空间视图和矩阵简表，我们可得Rq和Rc。的空间视图和矩阵简表。
分析告诉我们，在保险制度出来以后，医疗市场总体上有了比较显著的扩张。这主要是因为保险制度带来的保险效用，使人们倾向于购买更贵和更多的医疗服务与产品。在供给一侧，由于需求特性发生了根本性的变化，即人们倾向于买贵，而只有垄断程度的提高和产品差异化才能诱使人们买贵的服务或产品，所以医疗服务或产品的供给者就有动力提高垄断程度。由于人们的收入水平并没有随着医疗费用的上涨而同步上涨，所以医疗费用与人们收入的比例在上涨。尤其是重大疾病的费用更因为显著上涨而可能突破人们收入水平的承受能力，反而使人们的金融风险增大。
特殊地，我们还要考虑，如果某些疾病属于重大疾病，它以很高的医疗价格和垄断性供给为特征，那么在需求方就不会出现过度需求的情况。这是因为即便有报销制度，报销之后消费者仍然会面对非常高的价格，此时的“占便宜”效用被高昂的自付价格所抵消，消费者不愿意去过度消费，即需求曲线处于接近垂直状态。
更进一步的，对于重大疾病而言，病患由于收入水平所限会具有一条最高消费线，超过这条线的花费是患者所不能承受的，此时病患会选择放弃医治。极端的，假设“占便宜”的效用如此之大，以至于整个需求曲线没有近垂直部分，此时保险只有在最高消费线之上才能避免保险效用带来的市场扭曲。但应强调的是，这已与设立保险制度的初衷相违背。保险公司和管理式医疗组织虽然有动机抑制价格上涨和过度医疗，但在这种医疗市场上各个经济评主体都有动力推动医疗费用上涨的强大趋势上，它们的努力是相当无力的。
七、保险制度对我国医药价格水平和过度医疗的推动
关于保险制度对我国的医药价格和过度医疗的推动，我们可以用前面的两种方法来估计。一种就是根据CHARLS门诊数据回归得出的有无保险的需求函数进行估计。我们已知，有保险人群每次看病的费用是369.4元，无保险的平均是159.9元，而前者是后者的2.3倍；有无保险的平均看病次数分别为3.73次和3.71次。前者是后者的100.5%。将价格和数量一并考虑，有保险的平均医药费用是无保险的2.32倍。这很直观地告诉我们，保险带来了医药费用的显著增加。
我们既然得出了价格比（rp）为2.3，我们又得出了无保险时的需求函数斜率b= 0.00094，并将其代入式（4），
rp =(e +b )/(e +αb ) ，得出e = 0.47。
这为我们估计医药供给市场的垄断程度提供了一个间接的参照。当然，CHARLS数据还是有两个局限，一是仅有4496个样本，一是仅有门诊数据比较充分，而住院的数据较少。
这样，我们就要借重于我们在前面发展出来的一般性方法，对我国的具体情形进行分析。根据我国医疗服务和药品的市场结构及具体情境，由于斜率b只有与自付率（α）相比的意义，并且为了简化，所以仍然令b＝－1。而自付率则依不同的人群而不同。我们知道，价格并不决定于平均水平，而是在边际上决定的。所以我们仍然选取城镇职工的门诊费用的自付率，即25%；住院费用的保险支付为90%，即自付率为10%。考虑到还存在约21.4%~27.2%的自费药，取中值24.3%，保险支付范围为75.7%，住院费用的平均保险支付率为68.1%，自付率为31.9%；门诊保险支付率为56.8%，自付率为43.2%
当e = 0.47，α = 0.43时，rp = 1.63；当α = 0.32时，rp =1.86。
据《中国卫生统计年鉴》的数据估计，人均小病（门诊）费用和人均大病（住院）费用分别占人均医疗费用的57%和43%，加权平均，保险制度推动我国医疗服务与药品价格上涨了73%。
根据同样的方法，我们运用关于有无保险的数量比值矩阵（Rq），我们也可以给出过度医疗损失的数量描述。则：
当e = 0.47，α = 0.43时，rq = 1.20；当α = 0.32时，rq = 1.28。
考虑到门诊费用报销的起付线下，病人一般不会有过度医疗，而这部分占全部门诊费用的约20%，所以稍做修正，rq = 1.16。加权平均，保险制度使消费者多购买了21%的医疗服务或药品。
将价格上涨和过度医疗的数据代入本研究的平均数模型，采用2014年的统计数据，我们得出，在保险制度下的人均医疗费用约为2399元时，没有保险制度的医疗费用约为1144元。即保险制度下，人们比没有保险时多支付了110%的医疗费用，或者说有保险的医疗费用是无保险的2.1倍，与前面根据CHARLS数据计算的2.3倍相差不多，可互相印证。由此估计，在现有保险制度下，全国个人的医疗费用总和约为32626亿元；在没有保险的情况下，全国个人的医疗费用总和应为15558亿元。也就是说，保险比没有保险增加了17068亿元的医疗费用。
以当年人均GDP47203元比之，2399元比1144元高出2.66%个人均GDP；再剔除保险制度之外的医疗费用，这里主要指药店的销售额（约为小病医疗费用的7.6%），约为2.57%，如果再考虑保险带来的确定性效用（本研究估计为人均GDP的2.25%）而将其扣除，则这个数字修正为0.32%。以2014年全国GDP的643974亿元乘之，约为2061亿元。也就是说，尽管我们考虑到保险制度带来的确定性效用，保险制度仍带来静态效率损失约2061亿元。这是一个纯粹的负值。
综上，仅对医疗保险的作用进行评判，似乎得不偿失。见下图。
图9 保险利弊比较（单位：人均GDP的%）
八、改革方案：提高自付率、提高竞争程度和大病救助国家基金
若想解决医疗费用持续高涨的问题，首先要解决保险制度带来的问题。而根据前面的分析，最重要的两个变量就是保险制度下的自付率（α）和垄断程度（e）。我们的研究发现，自付率越低，越会带来医药价格和医疗费用的上涨。因而，提高自付率是一个重要举措。
另一方面，我们的研究还发现，医疗市场中供给方的垄断程度越高，医疗费用上涨的幅度越大。并且在自付率较低的情况下，垄断会放大其带来的价格上涨和过度医疗的负面作用。因而，降低供给垄断程度，是改革的另一个要点。具体而言，对于小病（门诊），基本上完全自付，即将自付率提高到100%。
图10 取消门诊保险效果示意图
说明：对于小病医疗，由于我们建议的改革方案取消的保险，将自付率提高到100%，人们的保险需求消失，图中的需求曲线从D2回归为D1；价格会从P2降为P1；需求量从Q2降为Q1。
对于这一部分医疗，完全可以由消费者自己决定，根本无需由保险来承担。如果考虑到医疗服务需求的低弹性，至多可以考虑建立小病医疗的个人账户，平均而言，在个人收入中扣款0.9%足矣。个人账户可以用于门诊的支付，也可以用于药店购买药品。账户中未用完的钱可以由后代继承。甚至都无需建立小病个人账户，直接由个人掏腰包即可。因为即使考虑到不同人之间的差别，小病的费用一般也不足以使一个人承担不起。
我们建议的大病（住院）保险改革，是取消起付线，将自付率从10%至50%不等统一调整为70%；从医疗费用的第一元起，由保险支付30%。
图11 住院医疗保险取消起付线，提高自付率效果示意图
说明：由于我们建议的改革方案取消了大病医疗费用的起付线，即可以从第一元开始由保险机构报销，但自付率提高到70%，使得保险需求减少，图中的需求曲线从D2移动到D3的位置，但还没有完全回归到D1。
根据有无保险价格比值矩阵Rp，我们只需从中查找对应于相应自付率的价格比值即可。
当b =－1，e = 0.47，α = 1时，rp = 1；当α = 0.7时，rp = 1.26。
此时人均小病（门诊）费用和人均大病（住院）费用分别占人均医疗费用的57%和43%，加权平均，这种制度会比没有保险制度推动医疗服务与药品价格上涨11%；而与现有的保险制度相比，我们在前面得出其推动价格上涨了73%，则有着抑制价格上涨62%的下行力量。约可节约9646亿元，为GDP的1.5%。当然，这不必然带来价格下降，因为改革是逐步实现的，所以直接表现为对每年的医药价格上涨的抑制。
提高自付率的改革，不仅会抑制医药价格的上涨，还会减少在数量上的过度需求。
当α = 1时，rq = 1；当α = 0.7时，rq = 1.082。
| Rc=Rp*Rq |
加权平均，约会比没有保险时增加3.5%的数量需求，比现有保险制度下的增加21%减少了约17.5%，相当于节约了4710亿元，约为GDP的0.53%。继续采用前面的方法，在医疗费用比值矩阵中选择对应的医疗费用比值。
当α = 1时，rc = 1；当α = 0.7时，rc = 1.359。
门诊与住院费用加权平均，约为1.15。即是说，我们建议的改革方案会比没有保险时多15%的医疗费用；与现有保险制度的医疗费用是无保险时的210%相比，减少了95%。在另一方面，我们要在医药的供给领域打破垄断，提高竞争程度。这表现为供给函数的斜率（e）的增大，根据我们的模型，如果从现有的0.47增大为2，对比一下
当e = 0.47，α = 1时，rp = 1；当α = 0.7时，rp = 1.26，rq = 1.082，rc = 1.359
当e = 2，α = 1时，rp = 1；当α = 0.7时，rp = 1.12，rq = 1.074，rc = 1.193
可以看出，当竞争程度提高（e = 2）时，对完全自己支付（α = 1）的情况没有影响，也就是对改革后的门诊费用没有影响；而对自付率为0.7的情况有影响，使价格相对于无保险时的上涨倍数为1.12，比垄断程度高时低了14个百分点，而对数量影响不大，只低了0.8个百分点。总体而言，提高竞争程度使住院费用进一步降低了16.6个百分点，带来人均112元的节约。
按照我们的模型，提高自付率的改革使得人均医疗费用约为1298元，提高竞争程度的改革也会使人均医疗费用进一步降低112元，降为1186元，虽比无保险时的1144元要高，但远低于现有保险制度下的2399元。即每人的医疗费用节约了1213元，约为人均GDP的2.57%，以13.6亿人乘之，得这一改革方案节约了16497亿元的医疗费用。
在收入和医疗费用的分布不平衡的情况下，本改革方案的一个重点，就是要改进对贫穷且多病的群体的医疗费用的分担。由于商业保险不可能进行财富上的重新分配，对这部分人的支持，就主要靠财政资金。首先我们要估计这类群体有多大，将会动用多少财政资金。
如果考虑收入分布的波动和健康状况分布的波动，上述依据平均数的设想就不能完全实现。我们在第七节发展出的“用于蒙特卡洛方法的通用模型”模拟了收入分布的波动和患病问诊分布的波动，并用蒙特卡洛方法估计了如果进行我们建议的改革，当年大病（住院）医疗费用超过当年收入40%的人的比例在2.7~3.1%，平均约2.9%。
我们的改革方案将医疗费用的自付比率确定为70%，我们将考虑范围缩小到当年全部医疗费用的自付部分超过当年收入的40%的人，根据上述模型，这部分人约占全部人口的1.9%~2.7%，平均约2.3%。以13.6亿乘之，约3128万人。如果对当年医疗费用超出当年收入40%的部分进行补贴，约在5000元到11000元不等。平均而言，如果设立一个大病救助国家基金，其规模在1900亿元左右，标准差约为300亿元。这约为全国GDP的0.29%。
九、小结
本文提出的改革方案主要包括：
- 取消门诊医疗费用的保险；可采取自掏腰包或个人账户的形式支付；
- 将住院医疗费用保险的自付率提高到70%；
- 建立国家大病重病救助保障基金，对当年大病（住院）医疗费用的自付部分超当年收入40%的人予以补助。
根据本研究的模型测算：
- 带来抑制价格上涨62%的下行力量；约可节约9646亿元，为GDP的1.5%。
- 带来抑制过度医疗约17.5%下行力量，相当于节约了4710亿元，约为GDP的0.53%。
- 进一步打破垄断、鼓励竞争，即供给函数斜率（e）从 0.47变为2，则可每人进一步节约112元医疗费用，全国总共会节约1523亿元。
- 每人的医疗费用将节约1213元，约为人均GDP的2.57%，全国共可节约16497亿元的医疗费用。
- 当年全部医疗费用的自付部分超过当年收入的40%的人，占全部人口的约2.3%；如果设立一个大病救助国家基金，其规模在1900亿元左右，约为全国GDP的0.29%。
- 当医疗费用的上涨受到抑制，相当于大量资源得到了节约，保险的好处又会显露出来。见下图。
图12 本文改革方案导致保险费用下降示意图
（7） 总体而言，本改革方案会将人均医疗费用从人均GDP的5.08%降低到了2.33%，降低幅度为45.9%。
（8） 本改革方案也将使保险覆盖的医疗费用水平从人均GDP的3.1%降低到1%，降低幅度为68.5%。如果以现有城镇职工的医疗保险扣款来表示，保险的扣款将从原来的工资总额的共9.5%降低到3%，这也大幅度降低了企业的负担。
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* 本文的内容是《中国医疗制度的理论研究、效果评价和改革方案》研究的一部分。本文作者作为该研究的参与者将上述部分做了修订，独立成章。
[1] 数据来源于2011、2013、2015年CHARLS调查当中“上月多次去过门诊”的样本。由于调查间隔有两年，而且记录的是调查当月的上月统计，仅有少部分样本在连续三次调查当中都有记录，不宜视作面板，因此这里采用了混合截面方法处理数据。本节下文的数据来源及处理方法与此处相同。
[2] 这里同样使用某月多次在门诊就医的微观数据，为了简单起见，需求函数当中的价格为次均价格，数量为门诊次数。
[3] 平均支出与平均次数所在的点并非完全等价于均衡点。由于无法得知具体的供给曲线，为了简单起见，在这里用平均值代替均衡值。
[4] 这和一些关于“诱导性需求”的研究相符，一般认为在医疗器材、药品和医生技术服务方面过度供给的倾向并不严重。本文也得出类似结果，并进一步认为过度供给，或者过度需求主要表现为价格的上涨。
原载《制度经济学研究》2020年第1期
盛洪教授 